Download Asterix y los Normandos (Edicion especial) by Alberto Uderzo, Rene Goscinny PDF

By Alberto Uderzo, Rene Goscinny

Estamos en el ano 50 antes de Jesucristo. Toda l. a. Galia esta ocupada por los romanos Toda? No! Una aldea poblada por irreductibles galos resiste, todavia y como siempre, al invasor. Y los angeles vida no es facil para las guarniciones de legionarios romanos en los reducidos campamentos de Babaorum, Aquarium, Laudanum y Petibonum(*CR*)En esta edicion especial, el archiconocido heroe vivira nuevas aventuras de l. a. mano de nuevos personajes: los normandos.

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Vargas Llosa nos result in sin paliativos a dejarnos prender en l. a. purple sutil de perversidad que, poco a poco, va enredando y ensombreciendo las extraordinarias armonía y felicidad que unen en los angeles plena satisfacción de sus deseos a l. a. sensual doña Lucrecia, los angeles madrastra, a don Rigoberto, el padre, solitario practicante de rituales higiénicos y fantaseador amante de su amada esposa, y al inquietante Fonchito, el hijo, cuya angelical presencia y anhelante mirada parecen corromperlo todo.

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Si la matriz elemental E resulta al efectuar cierta operación sobre los renglones en 1m Y si A es una matriz de m X n , entonces el producto EA es la matriz que resulta al efectuar la misma operación sobre los renglones en A . En el siguiente ejemplo se ilustra esta idea. Ejemplo 28 Considérese la matriz A ~ [i O 2 3] -1 3 6 4 4 O -1 MATRICES ELEMENTALES Y UN METOCO PARA HALLAR A 61 y considérese la matriz elemental E = 1 O 0J (O3 O1 O1 que resulta al sumar 3 veces el primer renglón de 13 al tercer renglón.

1 Y a- 1 a = 1. 56 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES Si ad - bc :#: O, entonces A- 1 1 _ - ad - bc -ad: bcl [d -e ad - bJ dado que AA - 1 = 12 yA - 1 A = 12 (verifíquese). En la siguiente ecuación se muestra cómo encontrar las inversas de las matrices inversibles cuyos tamaños son mayores que 2 X 2. Teorema 6. Si A Y B son matrices inversibles del mismo tamaño, entonces a) AB es inversible b) (ABr 1 =B- 1 A- 1 Demostración. Si se puede demostrar que (AB) (B- 1 A -1 ) = (B- 1 A -1 ) (AB) = 1, ento n· ces se habrá establecido simultáneamente que AB es inversible y que (ABr 1 = B- 1 A -1 • Pero (AB) (B- 1 A- 1 ) =A(BB- 1 ) A - 1 =AIA- 1 =AA- 1 =1.

PuestO' que A(A -1/1) == B, X = A -1 B es una sO'lución de AX = B. Para dertlO'stta:t que ésta: es la única sO'lUclón, se supO'ndrá que X o es una sO'lución arbitraria y, a continuación, se demostrará que X o debe ser la sO'lución A -1 B. Si Xd es cua:lquier solución, entO'nces AXo = B. \'3 = 17 2x 1 + Xl En la: f(jrniá matricial. :: B= [ 5J 1~ En el ejemplO' 30 se dettidstt6 q116 A es lnversible y que -40 1 A- = [ 1~ -~] 16 -5 _1 - 1 Por el teO'fema 11. la selución del sistema es 16 ~] ~] rL-~] -5 [ = - 2 -1 17 2 La técnica que Sé ifustró en este ejemplO' sólO' se aplica cuandO' la matriz de ceeficientes A es cuadrada, es decir, cuando el sistema tiene tantas ecuacienes cerne incógnitas.

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